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德利涅主要研究领域是数论和代数几何,正因如此他才清楚这需要投入的精力,徐源在数学领域上确实非常有天赋,但这种年龄下能把一门数学分支精通,就已经能称得上厉害。
徐源解决数论分支中的卡迈克尔数问题,并让孪生素数猜想迎来重大突破。
中间还加上蒙日安培方程。
按理说应该占用了全部精力和时间,不可能再去研究其他分支。
起码现在应该是这样。
看到徐源拿出自己的问题,他下意识便认为是数论领域。
颇为期待接下来和徐源的交流。
他虽说在数学界取得了很耀眼的成绩,却不敢说比徐源更强。
单数论这块绝对做不到。
所以他们只能算是互相了解,过程中说不定还能从徐源身上碰撞灵感。
结果实际情况和心中所想不符合,徐源拿出的问题竟是代数几何。
德利涅听完徐源的话,得知对方同时还在研究丘诚桐猜想,不由得有些微微皱眉感到遗憾。
刚在孪生素数猜想上有了突破,应该乘胜追击。
继续在数论领域深挖。
中途突然跑到代数几何上,又要重新投入精力,大概率连数论也会荒废。
可能是担心徐源的天赋浪费,他嘴唇轻微蠕动后还是开口说了话。
“你怎么忽然转研究代数几何了,并且还选了代数几何中的难题。”
“丘诚桐猜想虽是代数几何稳定性问题,实际却属于卡拉比猜想剩下的第一陈类为正情况,涉及到的数学分支可是非常多的。”
“我建议你现阶段把主要精力放在数论上,继续研究数论中的问题。”
“用不了多少年,你就有希望成为数学界的数论领域大师。”
德利涅讲到这里,把徐源递的问题放到桌子上,眼神中充满着期待。
徐源自然明白对方是为他考虑,不过德利涅并不知道他能随时进入深度学习状态,如此拥有远超其他人很多倍的学习效率和思维,可以说是他同时研究多项数学分支的最大依仗。
念头停留在这里,他倒也没去反驳什么,只是如实回答起来。
“是丘诚桐教授让我尝试解决他的猜想,我对代数几何也挺感兴趣的。”
“丘诚桐教授吗?”德利涅重复了句。
同为菲尔兹奖获得者,他对丘诚桐自然不陌生。
得知丘诚桐竟也如此看好徐源,这让他不由得产生些许疑惑。
略作思考还是重新拿起问题说:“既然这样那我就和你讲讲这个猜想吧。”
不过值得一提的是,他这次说的是讲题,并非像数论那样交流。
显然在他心里,并不认为徐源对代数几何能有多少理解。
对此徐源倒也不在意,坐在对面神情认真起来。
“卡拉比猜想涉及到弦理论,认为复杂的高维空间是由多个多维空间粘在一起,意味着高维空间可通简单的几何模型拼装得到。”
“丘诚桐攻克了陈类为零为负的卡拉比猜想,却只能把陈类为正的问题,转化为代数几何的稳定性。”
“此猜想学界认为,要从凯勒流形上常标量曲率度量的存在性入手,并且要限制在凯勒爱因斯坦度量。”
……
徐源并非单纯听德利涅讲解,过程中也会补充自己对丘诚桐猜想的心得。
趁对方停顿之际,当即接话道:“要证明常标量曲率度量的存在性,需求出一类四阶完全非线性椭圆方程的解才行,而在求解过程中我尝试用代数几何,结合微分几何多复变函数和度量几何。”讲这些内容是表现出的自信丝毫不逊色沉浸多年的学者。
德利涅刚开始还不是很在意,听到徐源这些话后眼睛却逐渐亮了起来。
本来他以为徐源是刚接触代数几何,就要去尝试证明丘诚桐猜想。
可现在看下来似乎并非如此。
从所讲的内容判断,恐怕研究代数几何多年的教授也就如此了。
念头停留在这里,德利涅顿时兴趣大增。
忙摆手喊道:“快把你用的方法写出来看看。”
“好的德利涅教授。”徐源接过草稿纸点点头回应。
他眼下尚未彻底证明丘诚桐猜想,把结合出来的公式写出来,说不定还能在德利涅的指点下改进,这种加快猜想证明的事当然不会拒绝。
接下来的时间徐源也没耽搁,很快便把自己结合出的公式写了出来。
目光全程停留在草稿纸上的德利涅,整个人不由自主的站了起来。
在脑海中推演后,表情瞬间被惊喜取代。
看向徐源的眼神又恢复成刚进来时,嘴里的话丝毫停不下来。
“这个公式结合的妙啊!”
“非常好。”
“逻辑上也没有漏洞。”
连续称赞了好几句后,他才稍微顿了下,然后比较激动的对徐源讲:
“怪不得丘诚桐会让你挑战他的猜想,没想到你对代数几何的研究也这么深,刚才倒是我轻视你的天赋了。”
“以伱现在的证明思路和方法,就差几步便能解一类四阶完全非线性椭圆方程。”
“到时候卡拉比猜想就算彻底圆满了。”
他研究两個领域的数学分支,无论是孪生素数猜想有了进展,还是代数几何稳定性被解决,都值得他为之高兴祝贺。
因为这代表了数学界的进展。
数学对于各行各业,科研技术的重要性不言而喻。
每项数学难题解决的背后,代表的也是人类文明的前进。
或许是得到这样一个惊喜,情绪比较激动缘故,没等徐源开口便又拽着研究。
“这个公式我认识还有改进空间,来我们研究下。”
……
徐源后面硬是被德利涅的热情下到,两人足足在办公室研究到了天黑,连午饭都是喊人送过来的,就这最后德利涅还有些恋恋不舍。
不过和德利涅交流探讨后,徐源的收获也可谓是非常之多。
同时对证明丘诚桐猜想的解法,有了新的思路。
可以尝试在原有基础上对公式进行改进,以求更快速的解出一类四阶完全非线性椭圆方程。
由于张益唐下午就到了酒店,徐源从普林斯顿大学回来后便见其过来。
“下午要不是冯教授告诉我,说你去了德利涅教授那里拜访,我还以为你跑去外面玩了呢。”
张益唐来到徐源房间,近前后讲着自己下午发生的事情。
这次受邀参加学术会议上台报告,毕竟是他首战难免有些紧张。
加上是徐源改进筛法把他的4200万,直接缩小到了小于246素数对,如果徐源不在的话单靠他自己确实很难撑住场面。
徐源闻言笑着解释:“拜访德利涅教授请教问题,没想到聊到这么晚。”
“能让德利涅教授这么感兴趣可不容易,是数论上面的问题吗?”张益唐语气有些羡慕的说。
徐源摇摇头道:“是关于丘诚桐猜想问题。”
说完他便又拿出了草稿纸和笔,准备接着白天的讨论对公式改进。
张益唐闻言自然是更加羡慕,下秒顿时感慨道:
“还是年轻好啊。”
“我要赶紧回去研究报告了。”
明天学术会议正式开始,下午便是关于孪生素数猜想证明的报告。
按照安排先由张益唐讲解4200万素数对证明,后面徐源再上台用改进筛法证明246素数对。
作为大器晚成的中年人,老张在思维和精力上自然都没法和徐源相比。
单研究数论就已经够吃力,更不要说其他分支。
徐源听到这话只是目送老张离开,接着便坐到房间桌子让埋头演算。
翌日。
早上八点。
在酒店吃完早餐后,徐源和张益唐在冯祖明的引领下前往会场。
这场学术会议的地点在普林斯顿大学会堂楼内。
不多时进入大厅后,最显眼的便是悬挂的海报,上面写着所有上台报告的人员和选题。
因为这次孪生素数猜想才是主角,很快他便找到了自己和张益唐。
只是由于论文内容篇幅实在太长,海报上仅截选部分上去。
“我们先去那边签名入场吧,别耽误了开幕式。”冯祖明这时在旁边开口提醒。
闻言徐源才注意到旁边有专门的人员,需要参会人员签上名字入场。
对于大会流程安排徐源自然没有异议,不过签完名后却看见还有发放免费礼品的。
虽说都是不值钱的小东西,可好歹印着数学年刊和普林斯顿大学的标志,带回去送给李振亚他们肯定少不了几句源哥。
另外家里他可没忘记还有个小堂妹呢,算算明年也该考高中了。
念头停留在这里,于是便向身旁的冯祖明询问:“冯教授,这些礼品我能多领几份吗?”
闻言冯祖明只是叹了口气,然后说道:“咱们还是先进去吧,礼品到时候我直接给你装一袋送酒店里去。”
“那就麻烦冯教授了。”徐源笑呵呵回答。
安排好礼品的事,随即三人便来到楼上举行开幕仪式的主报告厅。
刚走进去就看见德利涅主动迎上来,且身旁还跟着位戴着半边框椭圆镜片男人,从头发和面容上看两人年纪应该相差不大。
“我来给你介绍徐源,这位是普林斯顿高等研究院的威滕教授,主要研究的便是弦理论。”
……
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